计算公司的违约风险,但在金融危机背景下几乎所有公司的股价均大幅下跌,由此计算出的公司违约距离和违约率也大幅度上升,并且基于历史数据的预测结果也不再有效。选择2007年研究结果中违约风险具有明显差异的成对公司样本,计算2008年的违约距离和理论违约率,发现这种鲜明的对比已不复存在。利用GARCH模型估计股权价值波动率,用迭代程序估算资产价值及其波动率,选择24家A股上市公司的年度数据,利用KMV模型对它们的信用风险状况进行分析。
关键词:KMV模型;违约距离;上市公司;信用风险
一、KMV模型的建立和参数设定
(一)KMV模型基本原理
KMV公司1995年开发的KMV模型已经在全世界许多国家得到商业应用。该模型的理论基础是Black-Scholes(1973)和Merton(1974)的期权定价。
根据Black-Scholes期权定价公式得:
VE=VAN(d1)-De-rtN(d2) (1)
d1=d2=d1-σ
其中,VE为公司股权的市场价值,VA为公司的资产价值,D为违约点,σ为公司资产收益的波动率,r为无风险利率,t为债务期限,N(d)为标准正态累计分布函数。
根据伊藤引理,公司股权价值的波动率和资产价值的波动率存在如下关系:
σ=σ(2)
这些参数中违约点D由公司资产负债表观察得到,股权价值VE和其变动性σ从市场直接观测。这样,我们就可以联立方程(1)和(2),根据迭代法求出V和σ。进一步就可以求出公司的违约距离(DD)和违约率(EDF)。①在KMV模型中,违约距离(DD)和违约概率(EDF)的计算公式分别为:
DD=(3)